Constructing linii perpendiculare

Constructing linii perpendiculare

Printr-O trage o linie dreaptă perpendicular pe o linie dat.

Există două opțiuni posibile:
1. Punctul O se află pe linia A;






2. La punctul nu pe linia A.

Primul exemplu de realizare.
Desenați un cerc cu raza r arbitrar centrat pe O. Cercul intersectează linia de la punctele A și B.

Din punctele A și B transporta un cerc cu raza AB. Să dor C - punctul de intersecție al acestor cercuri.

linia Favorizate trece prin punctele C și O.
Dovada.
Desenați segmente de linie de curent alternativ și CB. # 916 ACO = # 916 BCO treia caracteristică a egalității de triunghiuri (AO = OB, AC = CB, prin construcție, CO - total). # 8736 = CC # 8736 COB = 90 # 176. Direct CO # 8869 AB.

Din punctul O petrece ceva cerc cu raza r, astfel încât cercul intersectează linia A. Fie A și B - punctul de intersecție cu circumferința liniei A.

Atragem un cerc cu aceeași rază r centrată la punctele A și punctul B. Să O1 - punctul de reținere a cercurilor situate în celălalt decât jumătate în care se află punctul O.

Prin punctul O și linia O1. Aceasta este linia necesară. Dovada. Să liniile OO1 și AB se intersectează în punctul C. # 916 = AOB # 916 BO1A a treia baza egalității de triunghiuri (AO = OB = AO1 = O1B, prin construcție, AB - total). Rezultă că # 8736 = OAc # 8736 O1AC. # 916 OAC = # 916 O1AC prima baza egalității de triunghiuri (AO = AO1, prin construcție, # 8736 = OAc # 8736 O1AC, AC - total). prin urmare # 8736 OSA = # 8736 O1CA, și din moment ce aceste unghiuri sunt legate, ele sunt drepte. Prin urmare, OC - perpendiculara a scăzut de la punctul O la linia a.