Elaborarea sistemului de ecuații
Dependențe între aceste cifre și rezultatele operațiunilor pe ele.
Luați în considerare următorul fapt: Într-o clasă de 28 de elevi enumerate. Prezent în clasa 25 de persoane sunt dispărute și 3. Acest lucru poate fi scris folosind adăugarea următoarelor:
t. e. suma studenților prezenți și absenți este 28. Acum, gândiți-vă, cum poate profesorul a intrat în sala de clasă calcula rapid numărul de studenți participa la cursuri. Numărul total de elevi din clasa este cunoscută din clasa îl înregistrați, numărul de persoane dispărute de serviciu îi poate spune. Pentru a afla cât de mulți elevi prezenți în clasă, profesorul trebuie să scădeți 28 3. În cazul în care un număr necunoscut de studenți prezenți notate cu litera x.
t. e. În cazul în care numărul de elevi prezenți pentru a adăuga numărul de lipsă, vom obține numărul de membri ai clasei. Din moment ce știm suma și un termen, este posibil să se găsească un termen necunoscut:
Obținem regula: pentru a găsi un termen necunoscut, destul de o sumă de doi termeni scade pe termen cunoscut. Iată un exemplu:
Folosind denumirile scrisoare, puteți scrie: dacă
§ 44. Verificarea plus.
Regula menționată în paragraful anterior, pentru a verifica dacă adăugarea corectă. Să presupunem că adăugați două numere: 346 + 588 = 934.
Deoarece unul dintre cei doi termeni este egală cu suma lor minus un alt termen, apoi scăzând din suma de 934 orice termen, cum ar fi primul lucru pe care trebuie pentru a obține un al doilea mandat. Desigur, acest lucru va fi cazul numai dacă nu am fi făcut greșeli în plus și să nu facă noi greșeli prin scădere.
Efectuați scădere: 934-346 = 588. Adăugarea a fost făcută corect.
Sarcină. Am cumparat albumul pentru 25 de ruble. Cum știu câți bani am avut să cumpere albumul, dacă după achiziționarea celor 53 de ruble rămase.?
Să presupunem că am avut x ruble. Am petrecut 25 de ruble. și am rămas cu 53 de ruble. Scriem cu ajutorul scădere:
Câți bani am avut inițial? Pentru a răspunde la această întrebare, trebuie să se stabilească în jos și ne-am petrecut restul de bani, și anume ,.
Astfel, inițial, am avut 78 de ruble.
Problema a fost considerată scăderi necunoscute și se scade, iar diferența au fost cunoscute. Pentru a găsi o scădere, am adăugat la diferența Scăzător. De aici obținem regula: pentru a găsi necunoscut este redus, suficient pentru a adăuga diferența Scăzător. Iată un exemplu:
Scriem această regulă, folosind denumiri scrisoare; dacă
regula de arătare reduse pentru deductibile, iar diferența va fi înregistrate după cum urmează:
Noi rezolva o altă problemă: „Elevii au lucrat pe terenul școlii. Îngrijitor înainte de operare a dat fiecare dintre ele o lopată. Cum știu cât de multe lopeți emise în cazul în care au existat 90, dar după emiterea restul de 50?
În cazul în care numărul de lopeți emise notate cu x.
Cum găsim x. Dacă ne din numărul total de pică rămase scade, veți obține răspunsul la această întrebare. Pentru a găsi x. aveți nevoie pentru a scădea 90 din 50. Aceasta implică următoarea regulă: pentru a găsi suficient de scădere necunoscut de scădere a deduce diferența. Acesta poate fi scris ca:
Să ne scrie regula final, folosind denumiri scrisoare: în cazul în care a - b = a. regula pentru identificarea deduce este redusă, iar diferența va fi:
Luați în considerare următorul fapt. Ukladchitsa pe fabrica de bomboane pune 32 de dulciuri în fiecare cutie. Storekeeper, eliberarea bomboane ei, a spus: „O să-ți dau bomboane la 100 de cutii“, și a adăugat: „Prin urmare, 32 x 100 = 3200“. El a estimat numărul de bomboane de ciocolată, presupunând că cutiile de 100 de bucăți. În cazul în care cutiile au fost mai puțin, de exemplu 50, numărul ar fi mai puțin ciocolată (1 600), iar în cazul în care au existat mai multe cutii, de exemplu 120, numărul de bomboane ar trebui să crească.
Prin urmare, de fiecare dată când aveți nevoie pentru a găsi numărul de bomboane de ciocolată, a rezolvat această problemă:
Știind x. putem găsi numărul de dulciuri necesare. Dar negustorul, fără să știe numărul de cutii ar putea vorbi cu atât mai mult te voi lăsa 4000 bomboane, atunci vom vedea cât de mult va fi nevoie de cutii. Deci, în acest caz, ar fi:
Aici este unul dintre factorii necunoscuți. Pentru a-l găsi, aveți nevoie pentru a lucra (4000), împărțit la factorul cunoscut (32):
Regula: pentru a găsi factorul necunoscut, împărțiți produsul a doi factori este suficient pentru un anumit factor.
Scriem regula, folosind denumiri scrisoare: dacă
§ 47. Verificarea înmulțirii.
Pe baza celor de mai sus în secțiunea anterioară, verificarea multiplicarea poate fi realizată după cum urmează. Să presupunem că următoarea multiplicare:
125 x 36 = 4500.
Deoarece unul dintre factorii este produsul împărțit la alt factor, este suficient pentru a testa produsul 4500 să împartă, să zicem, al doilea factor 36. În cazul în care rezultatul este un prim multiplicator 125, este foarte posibil ca multiplicarea se face corect:
Luați în considerare următorul fapt. Gardener sparge grădină și să facă o schiță pe hârtie a locației viitoare a copacilor. Doar 24 de rânduri de copaci este planificat. În cazul în care planta pe 35 de arbori din fiecare rând, atunci toți arborii vor trebui să 840 (35 x 24 = 840). Dacă planta copaci mai rar, au nevoie de mai puțin. De exemplu, pentru fiecare dintre rândurile 24, 30 pornit copaci, copaci 720 suficient. Puteți lua copacii mai mult de 840, de exemplu 912, iar apoi copacii vor fi plantați gros: în fiecare rând va fi de 38 de copaci.
Deci, de fiecare dată când aveți nevoie pentru a găsi numărul de arbori într-un rând, problema este rezolvata:
In schimb x substituit sau 840 sau 720 sau 912 sau alte numere.
Dar grădinarul s-ar putea argumenta în mod diferit: planul arată că cel mai mare succes va fi locația unor astfel de copaci, la fel ca în fiecare rând va fi de 32 copaci. Atunci obținem:
Aici nu este cunoscut dividend. Pentru a-l găsi, trebuie să se înmulțește cu separator câtul t. E.
Vom trage concluzii din aceasta. Letter x este divizibil. Pentru a-l găsi, ne-am înmulțit cu împărțitorul la privat. Obținem următoarea regulă: pentru a găsi necunoscut dividend suficient de divizor înmulțită cu coeficientul.
Noi rezolva o altă problemă: „600 de hărți distribuite în mod egal între School District. Fiecare școală a primit 25 de cărți. Cât de multe școli din zonă au fost furnizate cu hărți geografice? "
În cazul în care un număr necunoscut de școli vor fi notate cu litera x.
În această ecuație necunoscutul compas. Pentru a-l găsi, împărțiți dividendul pe privat:
Acest lucru devine imediat dreptul: de a găsi divizor necunoscut suficient dividend împărțit în privat.
Notând dividend, divizorul și coeficientul respectiv, prin literele a, b, c. Putem scrie bine. b = c; apoi ultimele două reguli sunt scrise ca: