Formulele de multiplicare prescurtate

anterior ◈ următoarea

Foarte des se aduce la forma standard a unui polinom se poate realiza prin aplicarea formulelor de multiplicare prescurtate. Toate acestea au dovedit între paranteze deschiderea directă și colectarea alți termeni asemănători. Formulele de multiplicare prescurtate trebuie să știe pe de rost:







(A - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

(A + b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab - 2ac - 2bc

(A + b) 3 = 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

(A - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3

3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2)

3 - b 3 = (ab) (a 2 + ab + b 2)

(A + b) = 4 + 4a 4b + 6a 3 2 b 3 2 + 4ab + b 4

(A - b) 4 = 4 - 4a b + 6a 3 2 2 b - 4ab 3 + b 4

Formulele de multiplicare prescurtate

Produsul din suma a două numere pe diferența lor este egală cu diferența pătratelor acestor numere:

Suma pătrată a celor două numere este egală cu pătratul primului număr plus de două ori produsul primului număr, plus al doilea număr al doilea pătrat:







Pătratul diferenței dintre două pătrate egale, inclusiv primul număr minus de două ori produsul primului număr, plus al doilea număr al doilea pătrat:

Cubul suma a două numere este egală cu cubul primului număr, plus de trei ori produsul dintre patratul primul număr de al doilea plus de trei ori produsul din primul număr de pătrat al doilea cub, plus al doilea număr:

Cub de diferența dintre două numere este egală cu cubul primului număr minus de trei ori produsul pătrat al primului număr al doilea plus de trei ori produsul din primul număr și pătratul celui de al doilea număr minus al doilea cub:

Expresia se numește diferență pătrat incompletă. Multiplicarea suma celor două numere pe pătrat lor, o parte a diferenței, obținem cantitatea formula de cuburi.

Suma cuburile de două numere sunt egale cu produsul dintre suma acestor numere din partea lor la pătrat diferență:

Expresia este numită un pătrat incomplet al sumei. Înmulțind diferența dintre cele două numere pe pătrat lor, o parte din suma obținem diferența formula cuburi.

Diferența dintre cuburi de două numere este egală cu produsul dintre diferența dintre aceste numere pe pătrat lor, o parte din suma:







anterior ◈ următoarea