Laboratornayarabota № m-4

DEFINIȚIA ROD modulului lui Young DEPRESIEI

Scopul este de a investiga dependența de magnitudinea de deformare a forței tijei care acționează pe ea; definirea modulul lui Young al materialului rod.

2 Echipamente și Consumabile

Un dispozitiv pentru determinarea modulul lui Young, un set de bunuri.

3 Partea teoretică

3.1 Concepte de bază și definiții

Deformarea - schimba poziția relativă a particulelor în organism asociat cu corpul real, ihperemescheniem.Vse de către forțele de a schimba forma și mărimea lor, adică deformată ...

Deformarea este împărțit în elastic și plastic.

deformare elastică - această deformare, dispar după îndepărtarea sarcinii. Ie după încetarea forței organismului de a forma sa originală și dimensiunea. Baza deformațiilor elastice sunt deplasarea reversibilă a atomilor din poziția de echilibru

deformare plastică - o tulpină care rămân după încheierea forțelor aplicate. Baza deformări plastice sunt ireversibile mișcarea atomilor la distanțe considerabile din pozițiile de echilibru originale.

Cele mai simple tipuri de deformare a corpului ca întreg:

Elasticitatea se dovedește că toate tipurile de deformare poate fi menținută la o deformare care apar simultan tensiune (compresie) și forfecare.

Să considerăm cea mai simplă deformare longitudinală la întindere (Figura 1). Pentru capetele lungimea tijei l uniform suprafața secțiunii transversale S sunt forță aplicată

și . Ca rezultat al acestor forțe lungimea tijei de variază în funcție de sumal.

l - rod lungirea absolută;

este alungirea relativă (deformarea relativă).

Figura 1 - Diagrama extensiei longitudinale

Forța care acționează pe o unitate de suprafață a secțiunii transversale se numește stres.

În cazul în care forța este dirijată de-a lungul normalei la suprafață este, găurile tensiune formală-numit, în cazul în care la o tangentă la suprafața în - tangențială.

legea lui Hooke. pentru deformări mici UD-Lynen  de tensiune în raport direct proporțional pro-l face să :

în cazul în care E - factorul de proporționalitate se numește modulul lui Young.

Sensul fizic al modulului lui Young. modulul Young este numeric egal cu tensiunile cauzate de alungirea unuia. În cazul în care alungirea este egal cu unitatea

, alungirea absolută l = l, din care obținem modulul lui Young este numeric egală cu tensiunea, care se întinde tija de două ori. De fapt, cea mai mare parte a materialului este distrus înainte ca acestea vor fi întinse de două ori, astfel încât să nu se poate atașa de fapt, la tensiunea la borne este numeric egal cu modulul lui Young.

alungire Express având în vedere (1) și (2):

. aici sau

unde k - coeficientul de elasticitate.

Ecuația (3) definește de asemenea legea Hooke. când deformarea elastică a alungirii absolute a tijei este proporțională cu forța care acționează.

legea lui Hooke este valabilă numai la tensiuni joase. La tensiuni înalte legea lui Hooke este încălcat. Relația dintre tulpina si stresul este reprezentat ca o diagramă de tensiune (figura 2).

Figura 2 - Diagrama de stres din oțel moale

Figura arată că o dependență liniară  (), instalat Hooke se realizează numai într-un interval foarte îngust la așa-numita limita de proporționalitate (p). Odată cu creșterea în continuare tensiune deformarea elastică chiar (deși dependența  () nu mai este liniară) și la limita elastică (u) nu apar deformări reziduale. Dincolo de limita de elasticitate în organism având tulpina reziduală și un grafic care descrie corpul pentru a reveni la starea inițială după încetarea puterii reprezentate prin curba este IN, și paralel cu acesta - CF. Tensiunea la care o tulpină reziduală apreciabilă (0,2%), denumit efortul de curgere (t) - punctul C de pe curba. În CD-ul tulpina crește fără o creștere a stresului t. E. corp ca „curge“. Această zonă este numită zona de curgere (sau zone de deformare plastică). Materialele pentru care zona de curgere este considerabilă, numit vâscos, pentru care ea este practic absentă fragilă. La tensiunea suplimentară (în afara punctului D) are loc distrugerea corpului. Tensiunea maximă produsă în organism la fractură este numită o rezistență la rupere (p).

legea lui Hooke poate fi generalizat la cazul deformațiilor mai complexe. De exemplu, când deformarea la încovoiere a forța elastică proporțională cu deformarea tijei, capetele care se află pe două suporturi (Figura 3).

Figura 3 - îndoire Deformarea

Când flexiune pe o latură convexă a corpului este supus unor tensiuni, în timp ce concav - compresiune. În interiorul corpului este un strat flexibil, fără a se confrunta cu nici o tensiune sau de compresie, numit strat neutru. În jurul lui, la o tulpină care are doar o forță elastică foarte mică. Straturi fascicul se confruntă cu stresul mai mare, cu atât mai departe ele sunt din stratul neutru. Figura 3 prezintă deformarea îndoire. linie punctată - strat neutru, săgețile arată forțele care acționează într-o anumită secțiune ab.

Pentru deformarea tijei de îndoire cu secțiune transversală rotundă având două puncte de sprijin, atunci când forța este aplicată în mijlocul deschiderii, calculele dau următoarea expresie:

unde k - coeficientul de elasticitate la încovoiere, proporțională cu forța aplicată,

l - distanța dintre suporturile;

D - diametrul tijei;

- sag (Figura 3) .

Calcularea coeficientului de elasticitate

(4) determină modulul lui Young: