lungimea vectorului

DE BAZĂ ȘI CONCEPTE PROPRIETĂȚI
anumiţi vectori

Vector numit un segment direcționat, adică segmentul care indică începutul (numit. Vector ca punctul de aplicare) și co-Heff.

Lungimea segmentului dirijat. izo-hărți vectorul se numește lungimea sau modulul. vector. lungimea vectorului indicat.
vector null

vector Null () - vector, începutul și sfârșitul care coincid; modulul său este egal cu 0, și direcția pe termen nelimitat.

Să planul definit de coordonate XOY cartezian sistem.

Vectorul poate fi definit prin două numere:

Aceste numere și geometria numite coordonate vectoriale. și în fizică - proiecțiile vectorului pe axa de coordonate corespunzătoare.

Cu această definiție a modulului vectorului, iar direcția dată de  unghiulare, care este determinat în mod unic de relațiile:

PREZENTARE în sistemul de coordonate specificat de versorul (vectori de unitate)

Lăsați planul definit de coordonate cartezian sistem utilizând vectorii unitare și:

Vectorul poate fi definită după cum urmează:

Cu această definiție a modulului vectorului, iar direcția dată de  unghiulare, care este determinat în mod unic de relațiile:

Vectorii sunt numite coliniare. sau în cazul în care se află pe aceeași linie sau pe liniile paralele.

Doi vectori se spune că sunt egale. Dacă acestea sunt coliniar, au aceeași lungime-o parte și în mod egal îndreptate.

Toți vectorii nule sunt considerate egale.

Summoyvektorov și este vectorul care se extinde de la începutul până la sfârșitul vectorului vectorului furnizat. că începutul vectorului este aplicat la capătul vectorului. Originea acestei reguli din cauza regulii paralelogram plus vectorului, sursa care doresc să creeze un plus de pilot NE-fapt de forțe (cantități vectoriale) din această regulă.

Triangle regulă, în general, paralelogram

Coordonate vectori coliniare satisfac relația:

Coordonate vectori egale satisfac relațiile:

Coordonatele suma vectorială a doi vectori satisfac relațiile:

Coordonate vectori coliniare satisfac relația:

Coordonate vectori egale satisfac relațiile:

Suma vectorială a doi vectori:

Produs al unui vector de un număr

PRODUCȚIE deniem  vektorana număr  numit vector coliniar cu vector-conductoare au o lungime egală, și direcția de reglare, coincide cu direcția de la > 0, iar la  opus

UPDATE: tipuri de cantități vectoriale în fizica.

Astfel de vectori sunt numite valori geometrice și fizice care sunt determinate în mod unic prin segmente de o poziție predeterminată, direcția și lungimea independent de sistemul de referință și se supun regulilor I - (. Vezi mai jos) IV.
Vector Polar numit în cazul în care poziția de formare a imaginii și direcția lungimii sale dă direct poziția și direcția reprezintă amplitudinea (raza vectorului de viteză. Acceleration, forță, impuls).

Vectorul numit axial (axial), în cazul în care un raport între valoarea reprezentată de segmentul și ilustrând setul său prin stabilirea unei anumite axe și direcția de rotație în jurul acestei axe. Este acceptat faptul că direcția selectată pentru axa segmentului cu o axă de rotație a șurubului dreptaci (viteza unghiulară, forțele de moment. Pulsuri rotationala).

Lungimea segmentului - amploarea unei anumite scară.
Distinge vectori de alunecare și conexe gratuite:

vectori disponibili pot fi transferate în mod arbitrar în paralel cu orice altă poziție, menținând în același timp direcția și lungimea acestora (de ex. Vectorul viteză a mișcării de translație a corpului).

Vectorii glisante sunt inseparabile de suportul liniei lor, așa-numita linie de acțiune. dar de-a lungul acestei linii, ele pot fi deplasate într-un mod arbitrar (de exemplu, viteza unghiulară ;. forța aplicată la solid).

Vectorii înrudite inseparabile de la un anumit punct, așa-numitul vector al punctului de aplicare (de exemplu,. Viteza de puncte ale corpului. Arbitrar în mișcare).
Condiții de operațiuni pe vectori:

I. Doi vectori și sunt egale între ele, dacă acestea au aceeași direcție și aceeași lungime; Vectorii de alunecare egale ar trebui să aibă, cu excepția acestuia. o linie comună de acțiune, precum și vectori înrudite - un punct comun de aplicare.

II. Vectorul obținut din vectorul, după cum urmează: din punctul de aplicare al vectorului este depozitat în direcția opusă, cu aceleași lungimi de segment ca vector.

III. Vector: când m  0 - module de m ori mai mare când m  0 - conform regulii II /

IV. Doi vectori, și având un punct comun de aplicare, sunt formate prin regula paralelogramului. Vectori Diferența.
Reguli de plus nu se aplică restricții la vectori culisa liber - doar în cazul în care cesionarul are liniile de vectori de acțiune punct comun. In toate celelalte cazuri, există alte reguli de plus (a se vedea. De exemplu. Starea de echilibru solid).
O cantitate fizică este considerată a fi un vector, în cazul în care respectă regulile I - IV. În special, o astfel de cerință este îndeplinită de două viteze, care are simultan unul și același punct de material, sau viteza unghiulară a corpului solid. rotirea simultană în jurul a două axe care se intersectează.