Matematica Grad 8 trinom pătrat

Chemat pătrat trinomial trinomial tip ax 2 + bx + c, unde a, b, c niște numere arbitrare reale (reale), iar x - variabila. Care a ≠ 0

Numerele a, b, c se numesc coeficienți. Numărul și - numit lider de numărul de coeficienți b coeficientul lui x, și numărul pentru a apela un membru gratuit.

Rădăcina pătratic ax polinomul 2 + bx + c este orice valoare a variabilei x astfel încât pătrat trinomial ax 2 + bx + c dispare.

Pentru a găsi rădăcinile polinomului pătratice este necesară pentru a rezolva o ecuație pătratică de forma ax 2 + bx + c = 0.

Cum de a găsi rădăcinile polinomului pătratic

Găsirea unei formule pentru rădăcinile polinomului pătratice.

1. Găsiți valoarea ecuației discriminant D = b 2 -4ac.

2. În funcție de valoarea discriminant calculată la rădăcinile următoarele formule:

Dacă D> 0, trinomul pătratice are două rădăcini:

În cazul în care D<0, то квадратный трехчлен имеет один корень:

Dacă discriminantul este negativ, atunci trinomul pătratic nu are rădăcini.

Găsirea rădăcinile de eliberare polinomului pătratic un pătrat plin. Să considerăm exemplul polinomului pătratic de mai sus. Ecuația de mai sus este o ecuație pătratică în care coeficientul de conducere este egal cu unu.

Noi găsim rădăcinile polinomului pătratic x 2 + 2x-3. Pentru a rezolva această ecuație pătratică după cum urmează: x 2 + 2x-3 = 0;

Să transformăm această ecuație:

Partea stângă a ecuației este polinomul x 2 + 2x, să-l reprezinte ca o sumă de pătrate care avem nevoie pentru a existat un alt factor de 1. adunare și scădere din această ecuație 1, obținem:

Faptul că suporturile pot fi reprezentate sub forma unui pătrat de binomului

Această ecuație este descompus în două cazuri, sau x + 1 = 2. sau x + 1 = -2.

În primul caz răspunsul x = 1, iar în al doilea, x = -3.

Ca rezultat al transformărilor care avem nevoie pentru a ajunge la partea stângă a pătrat binomului, precum și dreptul unui număr. Pe partea dreaptă nu trebuie să conțină variabile.

Întrebări pentru rezumate

Găsiți suma pătratelor ecuației: 4 = 3x 2 + 1.

Găsiți rădăcina ecuației: (x - 5) 2 - x 2 = 3.

Găsiți rădăcina ecuației: 2x 3 + 8x = x 2 + 4.

Găsiți rădăcinile polinomului pătratic 3x 2 - 2x- 5.

Găsiți rădăcinile polinomului pătratic 3x 2 + 2x-8.

Găsiți rădăcinile polinomului pătratic x 2 -13x + 12.

Găsiți rădăcinile ecuației: (3 - 1) (x + 4) = 0.

Fara rezolvarea ecuațiilor, specifica care dintre ele au rădăcini cu semne opuse.
1) x 2 - 4,5x + 2 = 0;
2) 3x 2 + 8x - 3 = 0;
3) 3x 2 + 7x - 3 = 0;
4) x 2 - 7x + 10 = 0;
5) x 2 - 3x - 18 = 0.

Rezolva ecuația x 2 - 4x + 3 = 0.

Se specifică intervalul care conține toate rădăcinile ecuației pătratice x 2 + 1,5 x - 1 = 0.