Piața trinom - l

Ecuația cu coeficienți reali

Ecuația pătratică cu coeficienți reali pot avea de la 0 la 2 rădăcini reale, în funcție de valoarea discriminant D = b 2 - 4ac.

• dacă D> 0 rădăcinile două, acestea sunt calculate conform formulei (1)
• cu D = 0 o radacina (in unele contexte indica, de asemenea, două rădăcini egale sau coincidente), multiplicitate 2:
• când D <0 вещественных корней нет. Существуют два комплексных корня, выражающиеся той же формулой (1), либо (без использования извлечения корня из отрицательного числа) формулой

Alte soluții de înregistrare

În loc de formula (1), pentru a găsi rădăcinile pot fi folosite expresie echivalentă

unde k = b / 2. Această expresie este mai convenabil pentru calcule practice chiar și b. adică ecuațiile de forma ax 2 + 2kx + c = 0.

Furnizat o ecuație pătratică

O ecuație pătratice de forma x 2 + px + q = 0, în care un coeficient de conducere este egal cu unitatea, apelul redus. În acest caz, formula pentru rădăcini (1) simplifică la

normele mnemonic

• De la „Baby monitoare:“ minus „, scrie în primul rând,
  Alături de el în jumătate p,
  semnul „Plus-minus“ al radicalului,
  Din copilărie familiar pentru noi. Ei bine, la rădăcină, un prieten,
  totul se reduce la un fleac:
  p în jumătate și pătrat
  Mai puțin nefericit q frumos.
• De la "Baby monitoare" (o altă variantă): p. cu semnul de a lua inversă,
  doi, vom împărți,
  și cu grijă din rădăcină
  "Minus-plus" departament. Iar la rădăcina foarte util
  jumătate pătrat p
  q negativ - și aici este soluția,
  adică, rădăcinile ecuației.

Ecuația cu coeficienți complecși

În caz complex, ecuația pătratică este rezolvată folosind aceeași formulă (1) de mai sus și variantele sale, dar se poate distinge doar două cazuri: zero, discriminante (un zero) și non-zero (două rădăcini).

Teorema lui Vieta

Aceasta induce în eroare rădăcini suma ecuației pătratice x 2 + px + q = 0 este coeficientul p. luat cu semn opus, iar produsul rădăcinilor este egal cu q termen constant:

In general (pentru neprivedonnogo pătratică ax ecuație 2 + bx + c = 0):

Descompunerea ecuației pătratice în factori

Dacă știm ambele rădăcini ale ecuației pătratice, acesta poate fi descompus prin formula

Dacă discriminante este zero raportul devine una dintre variantele de realizare cu formula sumă pătrată sau diferență.

Vezi ce un „trinom pătrat“ în alte dicționare:

Pătratică ecuație - ecuația pătratică ecuatii algebrice unde variabila liberă. Coeficienții, cu o expresie numită trinom pătrat. Rădăcina unei astfel de bang ... Wikipedia

3 (număr) - Acest articol lipsesc referințele bibliografice la sursele de informații. Informațiile trebuie să fie verificabile, în caz contrar acesta poate fi pusă la îndoială și eliminate. Aveți posibilitatea să ... Wikipedia

• hchlen tr Square din probleme. S. Gashkov. Cartea conține mai mult de trei sute de sarcini asociate cu conceptul de polinomului pătratic. Cele mai multe dintre ele sunt disponibile pentru studenți. În plus față de sarcinile care le oferim definițiile și faptele necesare din teoria ... Citește mai mult Vand (numai Ucraina) pentru 178 UAH
• trinom Square din probleme. S. Gashkov. Cartea conține mai mult de trei sute de sarcini asociate cu conceptul de polinomului pătratic. Cele mai multe dintre ele sunt disponibile pentru studenți. În plus față de sarcinile care le oferim definițiile și faptele necesare din teoria ... Citește mai mult Cumpără pentru 155 de ruble