Piramida (geometrie) - este
Se numește scanarea figură plană obținută prin combinarea suprafeței geometrice a corpului cu un plan (fără impunerea unor fațete sau a altor elemente de suprafață între ele). Obținerea suprafeței de scanare de studiu, acestea din urmă ar trebui să fie considerat ca un film flexibil, neextensibila. Unele dintre suprafețele pot, astfel, prin îndoire se combină cu avionul. În acest caz, în cazul în care porțiunea de suprafață poate fi aliniată cu planul fără discontinuități și încleiere, astfel încât o suprafață se numește, și construibil forma plană rezultată - scanarea acestuia.
Proprietățile piramidei
Dacă toate marginile laterale sunt egale. atunci:
- în partea de jos a piramidei poate fi descrisă ca un cerc, cu vârful piramidei este proiectată în centrul său;
- coaste laterale formează cu planul de bază unghiuri egale.
- Reversul este valabil, de exemplu, dacă marginile laterale formează un plan de bază unghiuri egale, sau dacă este aproape de baza piramidei poate fi descrisă ca un cerc, cu vârful piramidei este proiectată în centrul ei, atunci toate marginile laterale ale piramidei sunt egale.
În cazul în care fețele laterale sunt înclinate față de planul de bază la același unghi. atunci:
- în baza piramidei, puteți înscrie într-un cerc, cu partea de sus a piramidei este proiectată în centrul său;
- înălțimea fețelor laterale sunt egale;
- suprafață laterală egală cu jumătate din perimetrul produsului de bază la o înălțime a feței laterale.
piramida de legătură Teorema cu alte corpuri geometrice
- Ea poate fi descrisă sferă aproximativ piramidă când baza piramidei este un poligon în jurul căruia poate fi descrisă printr-un cerc (condiție necesară și suficientă). [4] Centrul sferei este punctul de intersecție al avioanelor care trec prin mijlocul muchiilor piramidale perpendiculare acestora. Din aceasta teorema care, ca orice de aproximativ triunghiulară și despre orice piramidă regulată poate fi descrisă de domeniul de aplicare;
- piramida poate fi înscrisă sfere atunci când planul bisector intern al unghiurilor diedre ale piramidelor se intersectează într-un punct (o condiție necesară și suficientă). Acest punct va fi centrul sferei.
- Cone numit înscris într-o piramidă, dacă vârfurile lor coincid și baza sa este înscrisă în baza piramidei. Și intră în conul de piramidă poate doar atunci când apotemă piramida sunt egale (o condiție necesară și suficientă); [5]
- Cone numita piramidă descris când vârfurile lor coincid, iar baza sa este descrisă în apropierea bazei piramidei. descrie în plus un con în jurul piramidei poate doar atunci când toate marginile laterale ale piramidei sunt egale (o condiție necesară și suficientă);
- Înălțimea acestor conuri și piramide sunt egale.
- Cilindrul înscris într-o piramidă numită dacă una dintre bazei sale coincide cu cercul înscris în secțiunea transversală a piramidei cu un plan paralel cu baza și o altă bază aparține baza piramidei.
- Cilindrul numit descris despre piramida, vârful piramidei, dacă acesta aparține unei baze, iar cealaltă bază este descrisă cu privire la baza cilindrului. Și descrie cilindrul în jurul piramidei poate fi doar în cazul în care partea de jos a piramidei - poligonul înscris (o condiție necesară și suficientă).
Formula asociată cu piramida
- Volumul piramidei poate fi calculată din formula:
în cazul în care - amprenta și - înălțime;
- Suprafața laterală - este suma ariilor fețelor laterale:
- Suprafața brută - este cantitatea de suprafață din suprafața laterală a bazei:
- Pentru a găsi suprafața laterală dreapta în piramida se poate folosi formula:
Cazuri speciale ale piramidei
piramidă regulată
Piramida este declarat a fi regulat în cazul în care baza sa este un poligon regulat. iar vârful este proiectat în centrul bazei. Apoi, are următoarele proprietăți:
- marginile laterale ale piramidei sunt corecte;
- în fețele partea dreaptă a piramidei tuturor - triunghiuri isoscele egale;
- orice piramidă regulată poate scrie atât și să descrie despre sfera ei;
- în cazul în care centrele coincid sferei înscrise și circumscrisă, atunci suma unghiurilor plane la vârful piramidei este, în timp ce fiecare dintre ele, respectiv, unde n - numărul de laturi ale bazei poligon [6];
- zona din dreapta suprafață laterală a piramidei este jumătate din produsul din perimetrul bazei pe apofemu.
piramidă dreptunghiulară
Piramida numit dreptunghiular, dacă una dintre marginile laterale ale piramidei perpendicular pe bază. În acest caz, este marginea și înălțimea piramidei.
piramida trunchiată se numește poliedru, închisă între baza piramidei și un plan secant paralel cu baza sa.
determinarea legate
Tetraedru se numește o piramidă triunghiulară. In oricare dintre fețele tetraedrului pot fi luate ca baza piramidei. În plus, există o mare diferență în ceea ce privește o piramidă triunghiulară regulată și un tetraedru regulat.
fapte interesante
- Formula de calcul a volumului unei piramide trunchiate a fost introdus înainte de a finaliza.
notițe
literatură
Vezi ce „Piramida (geometria)“ în alte dicționare:
Geometrie - o ramură a matematicii care studiază proprietățile diferitelor forme (puncte, linii, unghiuri, bidimensionale și obiecte tridimensionale), mărimea lor și poziția relativă. Pentru comoditatea geometriei de predare sunt împărțite în plan și spațiu geometrie. În ... ... Collier Enciclopedia
Multidimensionala Geometrie - dimensiunile geometrice ale spațiilor mai mare de trei; termenul se aplică acelor spații, geometria la ryh a fost dezvoltat inițial pentru cazul a trei dimensiuni și apoi generalizat la numărul de dimensiuni n> 3, în primul rând, spațiu euclidian, ... ... Enciclopedia Matematica
geometria euclidiană N-dimensional - N-dimensional generalizare a geometriei euclidiene geometriei euclidiene în spațiul unui număr mai mare de măsurători. Deși tri-dimensională de spațiu fizic este [1], iar simțurile umane sunt calculate pe percepția trei dimensiuni [2], N -dimensional ... ... Wikipedia
Geometria sacră - (. Din latină sacralis sacră sfințenie, care posedă, recunoscut ca divin) forme geometrice religioase Geometria Sacra Scoop ... Wikipedia
Constructiva geometrie solida - (Geometrie constructiva Solid, CSG), tehnologia utilizată în simularea solidelor. geometrie solida constructiva este de multe ori, dar nu întotdeauna, este o modalitate de modelare grafica tridimensionale și CAD. Acesta vă permite să creați o scenă complexă sau ... Wikipedia
geometrie solida constructiva - tehnologie constructiva geometrie solid (geometrie Solid constructiva, CSG) utilizat în simularea solidelor. geometrie solida constructiva este de multe ori, dar nu întotdeauna, este o modalitate de modelare grafica tridimensionale și CAD. Ea ... ... Wikipedia
Prismă (geometrie) - În acest termen, există alte utilizări, a se vedea prismă ... Wikipedia.
Volum (geometrie) - În acest termen, există alte utilizări, vezi Volumul (dezambiguizare) .. Volumul este o funcție aditivă a setului (măsura), care caracterizează capacitatea regiunii de spațiu pe care îl ocupă. Inițial a apărut și a fost folosit fără stricte ... ... Wikipedia
- Set de tabele. Geometrie. Grad 10. 14 tabele + metodologie. Tabelele sunt imprimate pe dimensiunea de imprimare densa carton 680 x 980 mm. Kit-ul include o broșură cu instrucțiuni pentru profesori. Formarea album de 14 foi. ... Citește mai mult Cumpără pentru 3248 de ruble
- Piramida (geometrie). Jesse Russell. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Atenție! Cartea este o colecție de material din Wikipedia și / sau din alte surse-on-line. ... Citește mai mult Cumpără pentru 998 de ruble
- CD-ROM. Geometrie. 10-11. lecții tehnologice carte. aplicații interactive. GEF. manual „geometrie. 10-11. carte de lecții tehnologice. aplicații interactive“ Electronic seria „tablă interactivă“ este conceput pentru a ajuta profesorii de matematică. Acesta are ca scop ... Citeste mai mult Vand pentru 185 de ruble