parametrii de distribuții
Vom descrie unele dintre parametrii de distribuție.
- Așteptarea (valoarea medie) EX variabila aleatoare X. Este o specie integrante. Pentru variabila aleatoare continuă ea poate fi, de asemenea, exprimată prin distribuția sa de densitate, și pentru o variabilă aleatoare discretă - prin intermediul funcției de probabilitate :.
- Dispersia (împrăștiere) a variabila aleatoare X este de forma
Metodele clasice ale teoriei dispersiei riscului este adesea folosit ca o măsură a riscului. evalua gradul de risc al proiectelor.
Deviația standard a variabila aleatoare X este definită prin expresia.
Asimetria variabila aleatoare X .. Aceasta caracterizează diferența dintre „cozile“ de distribuție; asimetria este pozitiv pentru coada dreapta mai grele, și negativ pentru coada stânga mai grele. Pentru distribuții simetrice de asimetrie este 0.
Peakedness variabila aleatoare X .. Se caracterizează gradul de severitate al „cozi“ ale distribuției; valoarea pozitivă a acestui parametru corespunde distribuției cu cozi mai grele decât distribuția normală.
Medianoya = med (X) variabila aleatoare X se numește rădăcina ecuației. Valoarea medie este caracteristica medie de distribuție, în sensul că, cu probabilități egale X ia valori situate pe partea dreaptă și stângă a unui. Avantajul medianei în fața așteptărilor este faptul că așteptarea poate fi incert dacă se specifică integral (în cazul discret - numărul) divergenta ca, de exemplu, în cazul distribuției Cauchy. Dezavantajul mediana este posibil ambiguitate pentru distribuții discrete. distribuție simetrică Median aceeași ca valoarea medie (dacă există acesta din urmă).
Modul de distribuție se numește valoarea cea mai probabilă a unei variabile aleatoare: în cazul continuu - punctul de densitate maximă de distribuție, în cazul discret - funcții de probabilitate de puncte maxime. distribuirea de moda pot fi amestecate, iar utilizarea acestui parametru în teoria riscului este limitată.
În ilustrațiile puteți vedea reprezentarea vizuală a valorilor medii ale distribuției triunghiulare.
Alte caracteristici distribuții
Distribuția de probabilitate poate fi descrisă și alte caracteristici. Printre acestea:
- Funcția caracteristică. Definit pentru distribuții arbitrare. ,. Aici i - unitate imaginară. Pentru distribuția continuă funcția caracteristică poate fi exprimată în termenii distribuției densității. , Precum și pentru distribuția discretă - prin funcția de probabilitate.
distribuții continue
următoarele distribuții continue sunt listate în directorul:
distribuție discretă
Următoarele distribuții discrete sunt listate în directorul:
tabelul de alocare