Rădăcina pătrată a normelor și exemple
principal nbsp> nbsp Wiki-Tutorial nbsp> nbsp matematică nbsp> clasa nbsp8 nbsp> nbspKvadratny rădăcină de: reguli și exemple
Rădăcina pătrată a numărului unui apel este un număr al cărui pătrat este egal cu un. De exemplu, numărul de -5 și 5 sunt rădăcina pătrată a numărului 25. Adică, rădăcinile ecuației x ^ 2 = 25, este rădăcina pătrată a numărului 25. Acum, trebuie să învețe să ia rădăcina pătrată.
Există două reguli de bază:
regula №1
Dacă a> = 0 și n - un întreg pozitiv, atunci următoarele ecuații: √ (a ^ (2 * n)) = a ^ n.
De exemplu, √x ^ 14 = √x ^ (2 * 7) = x ^ 7
regula №2
Pentru orice număr o avem următoarea ecuație:
De exemplu, √ (-5) ^ 2 = | -5 | = 5; De altfel, trebuie remarcat faptul că prima formulă este un caz special de a doua formulă.
Luați în considerare câteva exemple:
Simplificati √a expresie ^ 16.
Din moment ce noi nu știm ce valori pot lua și apoi utilizați prima regulă nu poate, pentru că este destinat numai pentru pozitivă. Noi reprezentăm această expresie în forma (a ^ 8) ^ 2 și de a folosi proprietatea doi:
√a ^ 16 = √ (a ^ 8) ^ 2 = | a ^ 8 |
Acum dezvăluie modul. Din moment ce o ^ 8> = 0 pentru orice a, atunci | o ^ 8 | = A ^ 8.
Considerăm că √a ^ 16 = a ^ 8.
Simplificarea √a de expresie ^ 10, avem aa negativ, apoi utilizați prima regulă nu se poate folosi al doilea.
Au √a ^ 10 = | o ^ 5 |.
Dezvăluie modul. Deoarece o condiție mai mică decât zero, atunci o ^ 5 este, de asemenea, mai mică decât zero, și, prin urmare, | o ^ 5 | s = ^ 5.
Obține √a ^ 10 = s ^ 5, și când<0.