Semne de egalitate de triunghiuri

Toată lumea știe că cele două segmente sunt egale, dacă lungimile lor sunt aceleași. Sau poate presupune circumferința egală dacă razele lor sunt egale. Care sunt semnele egalității de triunghiuri? Grad 7 școli secundare: o geometrie lecție elevii învață că se întâmplă să aibă egal dacă elemente care pot fi considerate ca triunghiuri care le conțin. Este foarte convenabil de a folosi în rezolvarea problemelor.

Primul semn al egalității de triunghiuri

Respectarea condițiilor de egalitate respectiv a celor două părți și unghiul care este cuprins între ele într-un triunghi, două laturi și unghiul care este cuprins între ele într-un alt triunghi, indică faptul că aceste triunghiuri sunt egale.

Dacă luăm în considerare △ ABC și △ A1B1C1, unde laturile AB = a1b1, BC = B1C1,

și ∠ABC ∠A1B1C1 egale,

△ A1B1C1 apoi poate fi aplicat la △ ABC, astfel încât să coincidă cu ∠ A1B1C1 ∠ABC. În acest caz, triunghiurile coincid complet, pentru că toate acestea se vor potrivi în partea de sus.

(Dacă este necesar, puteți înlocui A1B1C1 triunghi egal cu „inversat“ triunghi t. E. Un triunghi simetric A1B1C1.)

Al doilea semn al egalității de triunghiuri

Cu condiția ca o parte și două colțuri, care sunt adiacente la acesta, respectiv lateral un triunghi și două colțuri, care sunt adiacenți în celălalt triunghi, aceste triunghiuri sunt considerate egale.

Dacă △ ABC și △ A 1 B 1 C 1 va avea loc următoarele ecuații

triunghiuri suprapuse A1V1S1 și ABC, astfel încât laturile egale AB a coincis și a1b1 și colțuri care sunt adiacente acestora. Așa cum sa discutat deja în exemplul anterior, dacă este necesar, triunghi A1V1S1 poate fi „intors cu susul în jos și se aplică.“ Triunghiuri coincid, și astfel încât acestea pot fi considerate egale.

Al treilea semn al egalității de triunghiuri

Cu condiția ca cele trei laturi ale unui triunghi sunt egale cu cele trei laturi ale unui alt triunghi, atunci triunghiuri sunt considerate egale. Dovada.

Să egalitati pentru △ ABC și △ A1B1C1 a1b1 = AB = BC = B1C1 CA S1A1 Move A1V1S1 triunghi, astfel încât sovpdet a1b1 laterale cu partea AB, iar partea superioară a B1 și B, A1 și A, coincid. Luați în considerare un cerc cu centrul la A si o raza de curent alternativ, și un al doilea cerc cu centrul B și raza BC. Aceste cercuri se intersectează în două puncte simetrice față de segmentul AB: punctul C și punctul C2. Prin urmare, C1 după transfer de triunghi A1B1C1 sau ar trebui să coincidă cu punctele C, sau C2. Oricum, aceasta va însemna egalitatea △ ABC = △ A1B1C1, deoarece triunghiuri △ ABC = △ ABC2 egale (deoarece triunghiuri sunt simetrice în raport cu segmentul AB.)

Semne de egalitate de triunghiuri drepte

Dreptunghiulare triunghiuri unghiul dintre picioare - drepte, prin urmare, în orice triunghiuri dreptunghiulare au deja unghiuri egale. Deci, sunt adevărate următoarele observații.

• triunghiuri Angled sunt congruente, în cazul în care picioarele unuia dintre ele, respectiv, egală cu un picior de altul;
• triunghiuri sunt egale înclinate, sub rezerva condițiilor din capitalul respectiv ipotenuzei și picioarele unuia dintre aceste triunghiuri.

Dacă eliminat din a doua caracteristică, care spune despre egalitatea de triunghiuri, condiția de un picior adiacent la unghi drept (tat ca unghiurile în triunghiuri sunt egale cu), avem următoarele:

• aceste triunghiuri sunt egale, cu condiția ca cateta și unghiul adiacent ascuțit în același triunghi dreptunghic sunt egale, respectiv, la un picior și un colț ascuțit, un alt triunghi dreptunghic.

Este cunoscut faptul că suma unghiurilor interioare ale unui triunghi este întotdeauna egal cu 180˚, și unul dintre unghiurile unui triunghi dreptunghic - drepte. Prin urmare, în cazul în care unghiurile acute sunt egale, iar unghiurile rămase sunt egale în cele două triunghiuri drepte. Pentru triunghiuri normale, non-unghi pentru a determina egalitatea de cifre, suficient să știe că sunt, respectiv, o latură și două unghiuri adiacente acesteia. În triunghiul în unghi drept poate fi considerat doar un singur unghi ascuțit și o ipotenuză pentru a determina cifrele de egalitate.

• Triunghiurile dreptunghiulare vor fi prevăzute egal ca unghiul ascuțit și ipotenuza unuia dintre ele egal cu unghiul ascuțit, iar celălalt ipotenuza.

știință Amazing - geometrie! Semne de egalitate de triunghiuri poate fi utilă nu numai pentru manualele școlare, dar, de asemenea, pentru rezolvarea sarcinilor de zi cu zi, care rezolva adulții din viața lor de zi cu zi.