Surveying sistem de coordonate

Pentru a determina poziția punctelor folosite în topografie dreptunghiular rectilinie (bidimensional - în plan tridimensional - în spațiu) al sistemului de coordonate. Aceste sisteme de coordonate pot fi clasificate în următoarele caracteristici principale:

1) În conformitate cu localizarea originii coordonatelor - kvazigeotsentricheskie geocentric și topocentrice;

2) În funcție de tipul de linii de coordonate - dreptunghiular pe un plan și în spațiu, curbat (sferic - pe minge, elipsoid - elipsoid);

3) Prin programare - Star și Pământ.

In rezolvarea multor sarcini de topografie care acoperă suprafețe mari, modelul pământ este aproximată figura matematic corect elipsoid de rotație aproape de geoid (quasigeoid). Elipsoid de rotație, care sunt aleși parametrii, cu condiția ca cea mai bună potrivire geoidul FIG în întregul Pământ, numit elipsoid pământ comun (în mod normal, pământ). În diverse țări de procesare a măsurării geodezice utilizând în corpul Pământului, care sunt cele mai potrivite pentru un anumit domeniu elipsoide, mărimea și orientarea; elipsoid de referință sunt numite - elipsoide.

În România și în alte câteva țări în realizarea de topografie 1946 Utilizare referință - Krasovsky elipsoidală cu parametrii:

- semimajore axă a = 6378245.000 m;

- semi-minoră axa b = 6356863.019 m;

- compresie α = (a-b) / a = 1: 298, 3;

- Primul excentricitate e =

Dimensiunile elipsoid Krasovsky destul de aproape de dimensiunile elipsoidului terestre comune și comprimarea lor sunt practic aceleași.

Acesta se numește unghiul diedru dintre planul de intrare (Greenwich) și planul meridian al punctelor de meridianul cerești. Sub planul punctului meridian celesta intelege planul care trece prin linia pur, la un anumit punct și paralel cu axa de rotație.

Lungimile arcelor coordonate geodezice Sistemul pe suprafața unui elipsoid exprimată în grade, în timp ce distanța la suprafața solului se măsoară în măsura liniară. Valorile unghiului de valori de latitudine și longitudine sunt liniare diferite față de zona de latitudine. De aceea, uneori, în loc de coordonate geodezice de sistem este convenabil să se utilizeze sferoidală dreptunghiular coordonate sistem (Fig. 4).

În acest sistem axa abscisei sferoidală ia meridian ROR1, nodular Pentru ordonata - ecuator EOE1, Punct de plecare O- coordonate. Dacă punctul A, printr-un arc pentru a susține prima (adică principala secțiune arc cruce normală perpendicular pe meridianul axial ..) vertical, Arcul OA axial meridianul „- sferoidală abscisă punctul A, și arc vertical A'A - punctul ordonata sferoidală. In acest sistem, coordonatele punctelor sunt exprimate în măsură liniară.

Astronomical (φ, α) și geodezicele (B, L) coordonatele sunt legate de:

În cazul în care, componentele η- firul cu plumb în planul meridian și planul primei verticale respectiv.

Împreună cu un sistem de coordonate elipsoidal pentru studiul formei fizice a Pământului și de a rezolva problemele științifice și practice ale geodezia sistem adoptat pe scară largă de coordonate rectangulare spațiale (Fig. 5).

În acest sistem originea coordonatelor centrului a adoptat o pământule elipsoidală, axa OZ este coincidentă cu axa secundară a elipsoidului, axa OX se află la intersecția ecuatorului și primul meridian, axa OY completează sistemul spre dreapta, adică. E. Depozitat în planul meridian longitudinea geodezică L = 90 °.

Poziția punctului A în acest sistem este determinat de coordonatele:

Relația dintre geodezică latitudine B, suprafață H dolgotoyLI ridicat pământului deasupra suprafeței elipsoidului și coordonatele spațiale dreptunghiulare exprimate prin formulele:

Care - raza de curbură a primului vertical, adică normală pnrpendikulyarnogo secțiune principală la meridianul (vezi Fig. 4);. .. e - excentricitatea elipsoidului elipsei meridian; H - înălțimea punctului geodezic.

Dacă originea coordonatelor rectangulare spațiale este în centrul de referință - un elipsoid, un astfel de sistem se numește un cadru de referință. Acesta este utilizat în tratamentul rețelelor geodezice extinse, pe distanțe lungi rețele fototriangulyatsionnyh și alte sarcini legate de elipsoidul de referință.

Dacă originea coordonatelor acceptate centrul comun elipsoidal pământ (centrul de masă al Pământului), iar axa Z este aliniată cu axa Pământului de rotație, sistemul se numește geocentric. Este utilizat în rezolvarea problemelor geodezice asociate cu mari părți ale suprafeței pământului, sau cu întreaga figură a Pământului (de exemplu, în geodezie spațiu).

Geocentric sistemul de coordonate poziție a punctului A de pe suprafața elipsoidului definesc geodezică longitudine L și F. latitudinii geocentrice egal cu unghiul dintre vectorul rază și cu planul ecuatorial (Fig. 6).

Cele geocentrice coordonate rectangulare și elipsoidale spațiale sunt legate după cum urmează:

R + care = h; R - raza medie a pământului; H - înălțimea punctelor de pe suprafața elipsoidului; latitudine; L - longitudine geodezică.

În abordarea anumitor probleme pe suprafața unui elipsoid în locul geodezic latitudine B sau latitudine geocentric este convenabil să se utilizeze latitudinii redusă U, lăsând ca doua longitudine geodezică coordonatele L (Fig. 7).

Din centrul elipsei meridianul circumferința EPE1P1provedena EP'E1P'1 raza egală axa semimajore A. Punctul A „se obține prin intersecția liniei AA1 cerc paralel mic PP1, elipsă AC- axa normală la suprafața elipsoidului în punctul A. Apoi, latitudinea redusă este definită ca unghiul U compilat radius - OA vector „cu planul ecuatorului.

Geodezice latitudine, geocentric dată și legate de expresii simple de:

Un sistem de coordonate a cărui origine coincide cu un punct de observație de pe suprafața pământului sau în apropierea Pământului, numit topocentrice sistem de coordonate. Topocentrice sistem de coordonate este împărțit: pe orizontală, dacă pentru planul de bază de coordonate este luat ca un plan paralel cu ecuatorul Pământului.

(. Figura 8) Dacă topocentrice sistemul orizontal de coordonate, axa Z „coincide cu normala la suprafața elipsoidului la punctul Q1, atunci avem coordonate geodezice sistem de referință și la coincidență axa Z“ cu punctul de plumb linia Q1 - astronomice sistem de coordonate de referință; Aceste sisteme sunt interconectate printr-un fir cu plumb de la normal la suprafața elipsoidului.

Sisteme de coordonate Topografie - 3.4 din 11 bazat pe 5 voturi