trinom pătratic

polinom pătratic

Așa numitul polinom definit de revendicări. Numere și - coeficienții polinomului pătratice, acestea sunt numite în mod obișnuit: - Senior, - al doilea sau de mijloc coeficient - termenul constant. Funcția de forma numită o funcție pătratică.

După o funcție liniară a unei funcții pătratice - funcția elementară simplă și importantă. Multe dependență fizică poate fi exprimată printr-o funcție pătratică; de exemplu, o piatră aruncată de până la o rată stocată în momentul în regiune

de la suprafața pământului (aici - accelerația gravitațională); cantitatea de căldură generată atunci când curge curent în rezistența conductorului, exprimată în termenii revendicărilor amperaj.

Doar un caz special al unei funcții pătratică este o funcție. Fig. 1 prezintă grafice ale funcțiilor la diferite valori. Graficul funcției se numește parabole.

Toate aceste parabole vârf se află la originea; Cel mai mic la acest punct al graficului (cea mai mică valoare a funcției), în timp ce, dimpotrivă, cel mai înalt punct (cea mai mare valoare a funcției). Axa este axa de simetrie a fiecăreia dintre aceste parabole.

După cum se poate observa, atunci când este parabolic îndreptat în sus, - în jos.

Există o modalitate simplă și grafică ușor de utilizat pentru a construi orice număr de puncte ale parabolei fără calcul, dacă știm punctul de parabole diferit din partea de sus. Să presupunem că punctul se află pe parabole (Fig. 2). Dacă dorim să construim între puncte și un punct suplimentar, apoi se împarte lungimea axei orizontale în părți egale și punctele care separă perpendicular pe axa. În același segment cota părți egale și punctele de diviziune combină grinzi de origine. Punctul dorit al parabolei se află la intersecția dintre perpendicularele și grinzi cu aceleași numere (în Fig. 2 Numărul de divizare este de 9 puncte).

Graficul funcției este diferit de programul doar cu poziția lor și pot fi obținute prin simpla mișcare a curbei în figură. Din reprezentarea sub forma unui polinom pătratic

de la ușor la concluzia că graficul unei parabole, în partea de sus a care sa mutat la punctul

iar axa sa de simetrie rămâne paralelă cu axa (fig. 3). Din această expresie pentru polinomul pătratică este ușor de urmărit toate proprietățile sale de bază. Expresia se numește discriminantul polinomului pătratic și discriminant asociat ecuației pătratice. De la semn discriminantă depinde dacă graficul traversează axa x polinomul pătratică sau se află pe o parte a acesteia. Și anume, în cazul în care parabole nu are puncte comune cu axa, în care: dacă parabolei se află deasupra axei, iar dacă sub această axă (figura 4.). În cazul graficului polinom pătratic intersectează axa x în două puncte și care sunt rădăcinile ecuației pătratice și sunt, respectiv

În ceea ce privește axa parabolei la punctul.

Proprietățile minciună polinomului pătratic în baza soluției inegalităților pătratic. Să ne explicăm acest lucru cu un exemplu. Să presupunem că doriți să găsiți toate soluțiile inegalității. Găsim discriminantul polinomului pătratic, partea stângă a inegalității :. De atunci ecuația de gradul doi corespunzător are două rădăcini diferite, ele sunt determinate prin formulele date anterior:

În acest pătrat cu trei membri, atunci ramura sa îndreptat în sus și grafice pătratice valori negative polinomiale numai în intervalul dintre rădăcini. Deci, toate soluțiile satisfac inegalitățile

La pătrat inegalitățile se poate reduce o varietate de inegalitate prin aceleași substituții care diferite ecuații sunt reduse la pătrat.