Un cerc înscris într-un triunghi dreptunghic, triunghiuri

Un cerc înscris într-un triunghi dreptunghic, în plus față de proprietățile înscrise într-un cerc triunghi arbitrar. Ea are propriile sale proprietăți.

1) centrul cercului înscris în triunghiul - punctul de intersecție al Bisectors sale.

Deoarece bisectoarea triunghi echilateral, medianele și înălțimea sunt aceleași. centrul cercului înscris într-un triunghi echilateral este punctul de intersecție al Bisectoarele nu numai, ci, de asemenea, și medians altitudinile sale.

De exemplu, în triunghiul dreptunghic ABC AB = BC = AC = o

punctul O - centrul cercului inscris.

AK, BF și CD - bisectoare, medianele și înălțimea triunghiului ABC.

2) Distanța de la centrul cercului inscris la punctul său de contact cu latura triunghiului este egală cu raza. Deoarece centrul unui triunghi echilateral înscris în cerc se află la intersecția medianele și medianele unui triunghi la intersecția sale sunt împărțite în raportul 2: 1. numărând de sus, raza cercului înscris într-un triunghi echilateral este egală cu o treime din lungimea medianei:

Astfel, formula pentru raza unui triunghi echilateral înscris în cerc

Pe de altă parte, latura triunghiului echilateral raza cercului inscris.

3) Deoarece formula pentru zona prin latura triunghiului echilateral

putem găsi zona prin r:

Astfel, formula prin triunghiul regulat pătrat inscripționată raza cercului -

3) Toate segmentele pe care parte a unui triunghi echilateral împărțit puncte de atingere a cercului înscris este egal cu jumătate din mâna lui:

4) centru într-un triunghi înscris cerc echilateral este, de asemenea, în centrul unui cerc descris în jurul acestuia.

5) Raza cercului înscris într-un triunghi echilateral este de două ori mai mică decât raza cercului circumscris: