Unghiurile unui trapez isoscel

Unghiurile unui trapez isoscel. Bine ai venit! În acest articol, ne vom concentra pe rezolvarea problemelor cu trapez. Acest grup de sarcini face parte din examen, puzzle-uri simple. Se calculează unghiurile de trapez, baza și înălțimea. Un număr de sarcini este redus, în esență, la soluția unui triunghi dreptunghic. Așa cum se spune: în cazul în care sunt noi, fără teorema lui Pitagora, sinus și cosinus?

Notă lucru mic și important, care este în curs de rezolvare a sarcinilor în sine nu sunt de gând să picteze detaliile. A se vedea dacă avem două motive dat, înălțimile de bază mai mari au scăzut la acesta este împărțit în trei secțiuni - o bază mai mică egală cu (i se opune laturile dreptunghiului), celelalte două sunt egale între ele (picioare este triunghiuri dreptunghiulare egale):

Un exemplu simplu: dat cele două baze ale trapezoid isoscel 25 și 65. Baza mai mare este împărțit în segmente, după cum urmează:

* Și mai mult! Sarcina nu este de a pune litere. Acest lucru se face în mod deliberat, astfel încât să nu supraîncărcați deliciile soluție algebrice. Sunt de acord că este matematic analfabet, dar scopul este de a transmite esența. O notatie a nodurilor, și alte elemente pe care le poti face întotdeauna tu însuți și de a salva o decizie matematic corectă.

27439. Motivele trapez isoscel sunt 51 și 65. Părțile laterale sunt egale cu 25. Găsiți sinusul unui trapez unghi ascuțit.

Pentru a găsi unghiul care aveți nevoie pentru a construi înălțime. În desen reprezintă valorile datelor furnizate. bază inferioară egală cu 65, înălțimea este rupt în secțiuni 7, 51 și 7:

Într-un triunghi dreptunghic, știm ipotenuzei și un picior, putem găsi de-al doilea picior (înălțimea trapezului), și apoi trebuie să calculeze sinusul unghiului.

Prin teorema lui Pitagora a piciorului este:

27440. Bazele trapez isoscel sunt Cosinus unghi ascuțit trapez 43 și 73. este 5/7. Localizați lateral.

Construi înălțime și marchează datele din valoarea condiției, baza inferioară este împărțit în segmente 15, 43 și 15:

27441. Cu cât baza unui trapez isoscel este egal cu 34. Partea 14 este egală cu sinusul unghiului ascuțit (2√10) / 7. Găsiți o bază mai mică.

Construit de mare. În scopul de a găsi o bază mai mică, trebuie să găsim ceea ce se taie piciorul într-un triunghi dreptunghic (indicat în albastru):

Putem calcula înălțimea trapezului, și apoi găsi piciorul:

Prin teorema lui Pitagora vom calcula picior:

Astfel, baza este minimă:

27442. isoscele Basis trapeze sunt egale 7 și 51. tangenta unghiului ascuțit este egal cu 5/11. Găsiți înălțimea trapezului.

Construim înălțimea și marchează datele din valoarea condiției. bază inferioară este împărțit în secțiuni:

Ce să fac? Ne exprimăm tangenta unghiului ne este cunoscută la baza într-un triunghi dreptunghic:

27443. Baza mică a unui trapez isoscel este egală cu 23. 39. înălțimea trapezului este egală cu tangenta unghiului ascuțit 13/8. Găsiți o bază mare.

Construim înălțimea și calcula ceea ce este picior:

Astfel, baza mai mare va fi egală cu:

27444. Baza trapez isoscel sunt 17 și 87. Înălțimea trapezului este egală cu 14. Găsiți tangenta unghiului ascuțit.

Suntem înălțimea clădirii și țineți cont de cantitățile cunoscute în desen. baza de fund este împărțit în segmente 35, 17, 35:

Prin definiție, tangenta:

77152. Basis trapez isoscel sunt 6 și 12. sinus acut cu unghi de trapez este de 0,8. Localizați lateral.

Constructul înălțime construct schiță și nota cantitățile cunoscute, baza mai mare este împărțit în secțiuni 3, 6 și 3:

Ne exprimăm ipotenuza desemnat de cosinusul lui x:

Din identitățile trigonometrice de bază găsi cosα

27818. Care este unghiul mai mare al unui trapez isoscel, în cazul în care se știe că diferența este unghiuri opuse egale 0. 50 A lăsa în grade.

Desigur geometria, știm că, dacă avem două linii paralele și oblice, că suma unghiurilor interne egale cu unilateral 180 0. În cazul nostru, aceasta

Acesta a spus C cu condiția ca diferența este opusă egal unghiuri 0. 50 adică

Deoarece unghiurile trapez isoscel la baza sunt egale, adică, unghiul A este egal cu unghiul B, putem scrie

Avem două ecuații cu două necunoscute, putem rezolva sistemul:

* Desigur, această problemă poate fi rezolvată ușor prin simpla rotire a peste perechi de unghiuri)

27833. Într-un trapez isoscel baza mare este egală cu 25, partea laterală este de 10, unghiul de 60 între 0. Find bază minimă.

Construit de înaltă DE și CF:

Baza este mai mica FE segment, ca DC și EF este laturile opuse ale dreptunghiului. Lungimea EF, putem găsi dacă vom calcula AE. Ne exprimăm picioarele unui ADE triunghi dreptunghic prin funcția cosinus:

Deoarece AE = FB = 5, atunci EF = 25-5-5 = 15. În consecință, și DC = 15.

27837. Baza trapez isoscel sunt de 15 și 9, unul dintre unghiurile este de 45 0. Găsiți o înălțime de trapez.

Din punctele D și C omite două înălțimi:

După cum sa menționat deja mai sus, ei împart baza mai mare în trei segmente: unul este o bază mai mică, celelalte două sunt egale între ele.

În acest caz, ele sunt egale cu 3, 9 și 3 (în total 15). De asemenea, rețineți că denivelările sunt triunghiuri dreptunghiulare sunt trunchiate isoscel ele mai mult decât atât, din moment ce unghiurile de bază sunt 45 0. Din aceasta rezultă că înălțimea trapezului este egală cu 3.

Asta-i tot! Succes pentru tine!

Cu stimă, Aleksandr Krutitskih.