O funcție cubică, algebra

Graficul funcției cubice este numit un parabole cub.

În primul rând, ia în considerare proprietățile și graficul funcției cubice y = Xg (când a = 1).

1) Câmp Definiții - set de numere reale:

2) Intervalul de valori - toate numerele reale:

3) Funcția are un zero:

4) punctul O (0, 0) parabolică cubic împarte în două părți egale, fiecare dintre care este numit o ramură a parabolei cub. ramuri Parabolă Cubic sunt simetrice în raport cu punctul O - origine.

Rezultă că valorile x opuse corespund valorilor opuse y: (- x) = ³ - Xg.

5) Această funcție crește întreaga linie reală.

6) Intervalele de insignă constante: funcția ia valori pozitive când x∈ (0; ∞) (sau y> 0 pentru x> 0);

Funcția are o valoare negativă când x∈ (-∞; 0) (sau y<0 при x<0).

Pentru a construi graficul funcției cubice, să ia mai multe puncte.

Ia punct cu abscisa x = 0, x = ± 1, x = ± 2, x = ± 3, și pentru a găsi valoarea corespunzătoare a funcției:

y = 0 ³ = 0; y = 1 ³ = 1; y = (- 1) ³ = -1; y = 2 ³ = 8; y = (- 2) ³ = -8.

Punct primit cu coordonatele (0, 0), (1, 1), (-1, -1), (2, 8), (-2, -8).

Este convenabil să se înregistreze rezultatele calculelor într-un tabel:

Aceste puncte de nota pe coordonatei plan și construi un cub parabole:

Graficul y = ax³ când un ≠ 1 (a ≠ 0) sunt obținute din graficul funcției y = Xg folosind transformare geometrică.

Funcția y = Xg - un caz special al unei funcții de putere

în cazul în care α - orice număr real.

În cursul algebra cazurilor speciale ale funcției de putere ne-am întâlnit deja cu funcție pătratică y = x² și funcția de proporționalitate inversă