Sarcini pe grila, EGE în matematică (profil)

anterior ◈ următoarea

Provocări pentru grila

forme pătrate pe o grilă sau un avion poate fi rezolvată în mai multe moduri:

1. Finish figura unui dreptunghi sau pătrat.







2. Găsiți aria unui dreptunghi.

3. Găsiți aria tuturor celorlalte forme (cel mai adesea triunghiuri drepte sau trapez).

4. Din zona dreptunghiului deduce toate domeniile de cifre suplimentare.

Găsiți aria patrulaterului ale căror vârfuri au coordonatele $ (0, 5), (4, 7), (7, 0), (11, 2) $.

1. termina dreptunghiul la un paralelogram

2. Găsiți lungimea și lățimea dreptunghiului:

Pentru a găsi lungimea unei paralele laterale cu o axă care, este necesar să se ia departe de coordonate mai mari coordonate mai mici.

Lungimea laturilor $ EF = 11 $, side $ FK = $ 7. Înlocuind în zona de date Eq și de a face calcule: $ S_ = 11 · 7 = 77 $.

3. Găsiți zona de cifre suplimentare (care nu sunt necesare):

4. Din zona suprafeței dreptunghiului scade toate celelalte forme, și de a obține astfel, zona dorită a paralelogramului.

1. În cazul în care liniile sunt exact cifra pe celulă, și poate calcula lungimea laturilor, înălțimi, etc. apoi luăm în considerare și de a determina dimensiunea celulei.

2. Înlocuind valorile cunoscute în formulă pentru zona.

Zona de forma dorită poate fi găsită la Teorema lui Pick:

$ S = / + B 1 $ unde $ r $ - numărul de noduri pe granița figurii (pe părțile laterale și vârfurile);

$ B $ - numărul de noduri în interiorul unei forme.

Nod - un colț al liniilor de celule sau de trecere

Găsiți zona patrulaterului reprezentate pe hârtie milimetrică cu dimensiunea celulelor $ 1 cm x 1 cm $. Răspunsul este lasa în centimetri pătrați.

Notă punctele roșii de pe cifrele nodurilor de frontieră (D) și galben - nodurile din figura (B).

Substituind Date Formula Peak: $ S = / + 6-1 = 3,5 + 6-1 = 8,5 $

Zona unor figuri

Zona unui triunghi:

  1. $ S = / $, în cazul în care $ h_a $ - înălțime, a avut loc în lateral și $ $
  2. Pentru unghi drept triunghi $ S = / $, unde $ a și $ b $ - picioare ale unui triunghi dreptunghic.
  3. Pentru un triunghi echilateral $ S = √3> / $, unde $ a $ - lungime laterală.

patrulatere pătrat:

  1. Dreptunghi $ S = a · b $, unde $ a și $ b $ - laturi adiacente.
  2. Romburi $ S = / $, unde $ d_1 $ și $ d_2 $ - diagonala rombul
  3. Trapeze $ S = / $, unde $ a și $ b $ - baza de trapez, $ h $ - înălțimea trapezului.
  4. Pătrat $ S = a ^ 2 $, unde $ o $ - parte a pieței.
  5. Paralelogram $ S = a · h_a $, în cazul în care $ h_a $ - înălțime, a avut loc în lateral și $ $.






suprafața unui cerc:

$ S = π · R ^ 2 $ unde $ π = 3.14, R $ - raza cercului.

Zona sectorului:

$ S = n °> / = / $, unde $ n ° $ - este măsura gradul de unghi central de închidere un sector predeterminat.

Mărime inel:

În dreptunghi și centrul pătrat al cercului circumscris se află în punctul de intersecție al diagonalelor și raza cercului este egală cu jumătate din diagonală.

Unghiulară circumscris triunghi se află în mijlocul ipotenuzei și ipotenuzei este egal cu jumătate din raza.

Teorema lui Pitagora

Într-un triunghi dreptunghic suma pătratelor picioarelor este egală cu pătratul ipotenuzei.

Într-un triunghi $ ABC $ unghi drept cu unghi drept C $ $

Pentru un unghi ascuțit în $: AU $ - din partea opusă; $ BC $ - partea adiacentă.

Pentru un unghi ascuțit $ A: $ BC - partea opusă; $ AU $ - partea adiacentă.

  1. Sinus (sin) un unghi ascuțit al unui triunghi dreptunghic este raportul dintre piciorul opus ipotenuzei.
  2. Cosinus (cos) un unghi ascuțit al unui triunghi dreptunghic este raportul dintre piciorul adiacent ipotenuzei.
  3. Tangent (tg) un unghi ascuțit al unui triunghi dreptunghic este raportul dintre piciorul opus unui adiacent.
  4. Cotangentă (CTG) triunghi unghi ascuțit este raportul dintre partea adiacentă unui opus.

Într-un triunghi $ ABC $ în unghi drept pentru un unghi de $ B $ acută:

Sinusurile unghiuri adiacente sunt egale și semnele cosinus, tangenta si cotangentă difera: pentru valori pozitive ale unghiurilor acute, unghiuri obtuze pentru valori negative.

$ Cos = BOA - cos BOC $;

$ CTG BOA = - CTG BOC $.

Unghiuri în circumferință.

1. Unghiul format de două raze, numite centrale. Unghiul central este arc de cel puțin gradul pe care se bazează.

2. Unghiul al cărui vârf se află pe un cerc, iar partile laterale sunt numite acorduri înscrise. Este jumătate din arc inclus măsuri de grade unghi pe care se bazează

Găsiți valoarea unghiului MPK. Raspuns da grade.

Unghi $ IRAS $ egală cu jumătate din măsura gradul de arc $ MK $, așa cum a intrat. Pentru a găsi-grade de măsură cu arc, uita-te la cât de multe dintre aceste arce, putem împărți întreaga circumferință, și apoi la 360 $ $ °, împărțit la numărul obținut.

Doug $ MK $ decupaje coardă care ocupă două celule. Impartim aceste acorduri întreaga circumferință, care le-a primit $ 8 $ arce.

$ 360: 8 = 45 ° $, este o măsură de grad arc MK $ $.

Aterizare pe planul de coordonate

Coordonatele punctului de mijloc sunt egale cu media aritmetică a coordonatelor capetele sale.

Localizați abscisa segmentul de mijloc de conectare punctul B $ (2, 8) și $ A (6, 4) $.

Să punctul $ M $ - punctul de mijloc de $ VA $. Pentru a găsi abscisa acestui punct, este necesar să se găsească media aritmetică a capetelor orizontale ale segmentului:

Ecuația liniei care trece prin cele două puncte specificate pe planul are forma $ y = kx + b $, unde $ k $ și $ b $ - este un coeficienți.

Ecuația poate fi dată de formula:

punctele de intersecție cu axele de coordonate:

Dacă linia intersectează axa x, ecuatia liniei de coordonate $ y = 0 $, iar în cazul în care linia intersectează axa y, ecuatia liniei de coordonate $ x = 0 $.

Două linii în planul de coordonate sunt paralele dacă în ecuațiile de linii vor fi egale cu coeficienții k.

Dacă ecuația primei drepte: $ y = k_x + b_1 $;

Ecuația celei de a doua drepte: $ y = k_x + B_2 $, apoi liniile paralele, $ k_1 = k_2 $.







anterior ◈ următoarea